一张纸对折 42 次
一张普通打印纸厚约 0.1 毫米。对折一次 0.2 毫米，再折 0.4 毫米。请估一下：对折 42 次之后有多厚？
答案是约 44 万公里，超过地球到月球的距离。0.1 毫米乘以 2 的 42 次方，就是这个数。没有人的直觉能追上这个结果，因为人脑对增长的默认想象是一条直线，而翻倍是一条指数曲线，前半段趴着不动，后半段直冲天花板。
复利就是金钱世界的对折：利息留在本金里，下一轮连本带利一起生息。
公式
终值 = 本金 ×（1 + 年收益率）的 n 次方，n 是年数。
配一个心算工具，72 法则：本金翻倍所需的年数 ≈ 72 ÷ 年收益率。年化 8%，72÷8=9，约 9 年翻一倍；年化 6%，约 12 年。它的来源是对数运算里的 0.693 这个常数，取 72 是因为它能被 2、3、4、6、8、9、12 整除，心算友好。在常见的收益率区间里，误差小到可以忽略。
在投资里意味着什么
第一，时间坐在指数的位置上，收益率只坐在底数的位置上。主线第一篇的那组数：1000 元、年化 8%、30 年，复利滚到约 10063 元，其中前 9 年只走完第一次翻倍，最后 9 年却完成了从五千到一万的整段路程。这解释了两件常被搞反的事：晚开始十年，损失的不是前十年的利息，是最值钱的最后一次翻倍；而把精力花在早开始、待得久上，回报远高于花在多赚一两个点上。
第二，72 法则是双向的。它算得了财富翻倍，也算得了购买力减半：通胀若为 3%，72÷3=24，24 年后同样的钱买到的东西少一半，主线第一篇万元户的故事就是这道算术的人生版。费用同理：每年被多收 1% 的费，等于给对面的复利机器上供，30 年下来的差距用这条法则一算便知。
第三，复利有一个隐藏前提：中途不能清零，也不能反复中断。翻倍链条上每一环都建立在上一环的全部成果上，这正是主线反复强调安全垫、仓位和拿得住的数学原因，工具箱里的复利计算器可以把任何一组参数的完整曲线画给你看。
哪些文章用到我
- L1-1《别让你的钱睡大觉》：单利 3400 对复利 10063 的全部原理
- L1-9《定投：把投资变成习惯》：晚开始的真实代价
- L2-9《成本、税、摩擦》：费用侵蚀按同一条指数工作
- 工具箱·复利计算器 / 通胀购买力计算器